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                         Ouvrir dans l'éditeur Overleaf 
                            je veux reproduire une matrice dans une équation  j'ai essayé les formes suivantes mais elles marchent pas :
    \[
        \Phi^{HF} (1, \pm, N)=\frac{1}{\sqrt{N!}}=
    \begin{vmatrix}
            \phi_{1}(\vec{r_{1}}) & \phi_{2}(\vec{r_{1}}) &  \ldots & \phi_{n}(\vec{r_{1}}) \\ 
            \phi_{1}(\vec{r_{2}}) & \phi_{2}(\vec{r_{2}}) & \ldots & \phi_{n}(\vec{r_{2}}) \\
            .           &   .        &  \ldots & . \\
            .           &   .        &  \ldots & . \\
            .           &   .        &  \ldots & . \\
            \phi_{1}(\vec{r_{N}) & \phi_{2}(\vec{r_{N}})&  \dots & \phi_{n}(\vec{r_{N}})
            \end{vmatrix}
    \]
    et 
    \begin{equation}
    \Phi^{HF} (1, \pm, N)=\frac{1}{\sqrt{N!}}=
\begin{vmatrix}
        \phi_{1}(\vec{r_{1}}) & \phi_{2}(\vec{r_{1}}) &  \ldots & \phi_{n}(\vec{r_{1}}) \\ 
        \phi_{1}(\vec{r_{2}}) & \phi_{2}(\vec{r_{2}}) & \ldots & \phi_{n}(\vec{r_{2}}) \\
        .           &   .        &  \ldots & . \\
        .           &   .        &  \ldots & . \\
        .           &   .        &  \ldots & . \\
        \phi_{1}(\vec{r_{N}) & \phi_{2}(\vec{r_{N}})&  \dots & \phi_{n}(\vec{r_{N}})
        \end{vmatrix}
\end{equation}
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                                     Il manquait tout bonnement une accolade fermante au premier élément de la dernière ligne du déterminant. J'en ai profité pour vous suggérer d'utiliser les flèches de vecteurs de l'extension   Ouvrir dans l'éditeur Overleaf 
\documentclass{article} \usepackage{mathtools} \usepackage[b]{esvect} \usepackage{xpatch} \xpatchcmd{\vvstar}{% \mkern-1mu}{% \mkern-5mu}{}{} \begin{document} \[ \Phi^{HF} (1, \pm, N)=\frac{1}{\sqrt{N!}}= \begin{vmatrix} \phi_{1}(\vv*{r}{1}) & \phi_{2}(\vv*{r}{1}) & \ldots & \phi_{n}(\vv*{r}{1}) \\ \phi_{1}(\vv*{r}{2}) & \phi_{2}(\vv*{r}{2}) & \ldots & \phi_{n}(\vv*{r}{2}) \\ . & . & \ldots & . \\ . & . & \ldots & . \\ . & . & \ldots & . \\ \phi_{1}(\vv*{r}{N}) & \phi_{2}(\vv*{r}{N})& \dots & \phi_{n}(\vv*{r}{N}) \end{vmatrix} \] \end{document} 
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« Elles ne marchent pas », cela veut dire quoi, au juste ? Ça refuse de compiler, ou le résultat n'est pas celui escompté ?