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Je souhaite pouvoir dessiner une équerre dans diverses positions (8 exactement : vers la droite/vers la gauche, debout/couchée, vers le haut/le bas) : elle est modélisée par le triangle ABC rectangle en A. Je souhaite automatiser le positionnement de l'équerre grâce à une macro du même nom à l'aide d'options bien choisies. Je dois donc calculer des coordonnées adaptées à chaque situation : l'abscisse de B et l'ordonnée de C. Pour cela j'utilise des variables :
dont je modifie les valeurs en fonction des options choisies. Le problème est donc le suivant : comment réaliser des calculs sous TikZ et passer les résultats dans les coordonnées des points à tracer avec la commande Les solutions que j'ai trouvées actuellement proposent d'encadrer les résultats entre accolades mais cela ne fonctionne pas. Les coordonnées cartésiennes à obtenir sont donc :
D'où le code ci-dessous, qui ne compile pas. \documentclass[12pt,a4paper]{article} \usepackage[latin1,utf8]{inputenc} \usepackage[french]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{lmodern} \usepackage{fourier} \usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{patterns,math} \usepackage{tkz-euclide} \usetkzobj{all} \usepackage{xkeyval} \newcount\x \newcount\y \newcount\z \makeatletter %----------> \Equerre <---------- \definecolor{bleuI}{cmyk}{.2,.1,.1,.1}%black!50!blue!20! \definecolor{bleuB}{cmyk}{0.2,0.4,0.4,0.05}%black!30!blue!70! \define@cmdkey [DES] {Equerre} {inclinaison}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {CouleurInterieure}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {CouleurBord}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {bord}{} \define@boolkey [DES] {Equerre} {xorientation}[true]{} % Gauche/Droite \define@boolkey [DES] {Equerre} {yorientation}[true]{} % Haut/Bas \define@boolkey [DES] {Equerre} {zorientation}[true]{} %Débout/Couchée \define@cmdkey [DES] {Equerre} {xscale}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {yscale}{} \presetkeys [DES] {Equerre} { inclinaison = 0, CouleurInterieure = black!50!blue!20!, CouleurBord = black!30!blue!70!, bord=thick, xscale=1, yscale=1 }{} % \newcommand{\Equerre}[2][]{% \setkeys[DES]{Equerre}{#1} \begin{scope}[shift={(#2)}, rotate=\cmdDES@Equerre@inclinaison, xscale=\cmdDES@Equerre@xscale, yscale=\cmdDES@Equerre@yscale] \ifDES@Equerre@xorientation \x = 1 % équerre dessinée vers la droite de l'axe des ordonnées \else \x = -1 % équerre dessinée vers la gauche de l'axe des ordonnées \fi \ifDES@Equerre@yorientation \y = 1 % équerre dessinée au-dessus de l'axe des abscisses \else \y = -1 % équerre dessinée en-dessous de l'axe des abscisses \fi \ifDES@Equerre@zorientation \z = 1 % équerre dessinée "debout" \else \z = 0 % équerre dessinée "couchée" \fi %\draw (\x,\y) node[green,below]{$\times$}; %\draw (\x,\y) node[green,below]{O}; %\coordinate(A) at (0,0); %\coordinate(B) at ({(5.1 * \z + (1 - \z) * 3) * \x},0); %\coordinate(C) at (0,{3*\y}); % Bord extérieur %\draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=\cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] %(A) -- (B) -- (C) -- cycle; \draw[\cmdDES@Equerre@bord, color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord, fill=\cmdDES@Equerre@CouleurInterieure, evaluate={ \xB = (5.1 * (\z) + (1 - (\z)) * 3) * (\x); \yC = 3 * (\y); } ] (0,0) -- (\xB ,0) -- (0,\yC) -- cycle; %\draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=\cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] %(0,0) -- ({5.1*\x},0) -- (0,{-3*\y}) -- cycle; % Bord intérieur %\draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=white,smooth,rounded corners=3pt,opacity=1] %(0.6,{-0.6*\y}) -- (1.8,{-0.5*\y}) -- (3,{-0.6*\y}) -- (1.75,{-1.45*\y}) -- (0.6,{-1.975*\y}) -- (0.5,{-1.3*\y}) -- cycle; % codage de l'angle droit \draw[color=red] ({(-0.4/\cmdDES@Equerre@xscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\x},0) -- ({(-0.4/\cmdDES@Equerre@xscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\x}, {(-0.4/\cmdDES@Equerre@yscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\y}) -- (0,{(-0.4/\cmdDES@Equerre@yscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\y}); \end{scope} } \makeatother \begin{document} \section*{Équerre} \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=yellow]{1,1} \Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=false]{1,-1} % équerre couchée vers la droite ??? \Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false,yorientation=false]{-1,-1} % équerre vers le bas ??? \Equerre[CouleurInterieure=red,xorientation=false]{-1,1} % équerre vers le bas ??? \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} \begin{tikzpicture} \Equerre[inclinaison=90,CouleurInterieure=yellow,xscale=1,yscale=1]{-1,-1} \Equerre[bord=dashed,inclinaison=-60,CouleurBord=red,xscale=1.5,yscale=.75]{4,1} \Equerre[bord=dashed,inclinaison=30,CouleurBord=black,CouleurInterieure=cyan,xscale=0.5,yscale=0.5]{5,-5} \end{tikzpicture} \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=yellow]{0,0} \Equerre[CouleurInterieure=orange]{9,0} \Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=false]{0,-6} \Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false,yorientation=false]{9,-6} \end{tikzpicture} \end{document} |
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Les deux propositions de nmarkey me conviennent et solutionnent mon code : l'orientation souhaitée est parfaitement réalisée. Mais j'ai évidemment un autre problème : il devrait y avoir un vide ("trou blanc") dans la partie "centrale" des équerres. Or ce vide n'apparaît que lorsque les équerres sont dessinées debout... (voir les différences d'affichage dans les sous-sections "Equerres couchées" et "Equerres debout" dans le fichier PDF produit) ? documentclass[12pt,a4paper]{article} usepackage[latin1,utf8]{inputenc} usepackage[french]{babel} usepackage[T1]{fontenc} usepackage{amsmath} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{lmodern} usepackage{fourier} usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry} usepackage{tikz} usetikzlibrary{patterns,math,calc} usepackage{tkz-euclide} usetkzobj{all} usepackage{xkeyval} newcountx newcounty newcountz %newcountxB %newcountyC %newcountxD %newcountyD %newcountxE %newcountyE %newcountxF %newcountyF %newcountxG %newcountyG %newcountxH %newcountyH %newcountxI %newcountyI %newcountxJ %newcountxK %newcountyk %newcountyL makeatletter
%----------> Equerre <----------
definecolor{bleuI}{cmyk}{.2,.1,.1,.1}%black!50!blue!20!
definecolor{bleuB}{cmyk}{0.2,0.4,0.4,0.05}%black!30!blue!70!
define@cmdkey [DES] {Equerre} {inclinaison}{} begin{document} section*{Equerre} subsection{Equerres couchées} Par défaut (x;y;z)=(1;-1;1) c'est-à-dire xorientation = true, yorientation =false, zorientation = false. (x;y;z)=(1;-1;1) équerre couchée vers la droite et vers le bas begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=yellow]{1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} (x;y;z)=(1;1;1) équerre couchée vers la droite et vers le haut begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=true]{1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;-1;1) équerre couchée vers la gauche et le bas begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false]{-1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;1;1) équerre couchée vers la gauche et vers le haut begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=pink,xorientation=false,yorientation=true]{-1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} subsection{Equerres debout} Par défaut (x;y;z)=(1;-1;1) c'est-à-dire xorientation = true, yorientation =false, zorientation = false. (x;y;z)=(1;1;0) équerre debout vers la droite et vers le haut begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=orange,yorientation=true,zorientation=true]{1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} (x;y;z)=(1;-1;0) équerre debout vers la droite et vers le bas ??? begin{tikzpicture} draw[red] (-2,-2)--(6,-2); Equerre[CouleurInterieure=cyan,zorientation=true]{1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;-1;0) équerre debout vers la gauche et le bas ??? begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=gray,xorientation=false,zorientation=true]{-1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;1;0) équerre debout vers la gauche et vers le haut ??? begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=purple,xorientation=false,yorientation=true,zorientation=true]{-1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture} subsection{Autres exemples} begin{tikzpicture} Equerre[inclinaison=90,CouleurInterieure=yellow,xscale=1,yscale=1]{-1,-1} Equerre[bord=dashed,inclinaison=-60,CouleurBord=red,xscale=1.5,yscale=.75]{4,1} Equerre[bord=dashed,inclinaison=30,CouleurBord=black,CouleurInterieure=cyan,xscale=0.5,yscale=0.5]{5,-5} end{tikzpicture} begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=yellow]{0,0} Equerre[CouleurInterieure=orange]{9,0} Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=false]{0,-6} Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false,yorientation=false]{9,-6} end{tikzpicture} end{document} Avec la bibliothèque calc %draw (x,y) node[green,below]{$times$}; %draw (x,y) node[green,below]{O}; %coordinate(A) at (0,0); %coordinate(B) at ({(5.1 * z + (1 - z) * 3) * x},0); %coordinate(C) at (0,{3*y}); % Bord extérieur %draw[cmdDES@Equerre@bord,color=cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] %(A) -- (B) -- (C) -- cycle; %draw[cmdDES@Equerre@bord, %color=cmdDES@Equerre@CouleurBord, %fill=cmdDES@Equerre@CouleurInterieure, %evaluate={ %xB = (5.1 * (z) + (1 - (z)) * 3) * (x); %yC = (5.1 * (1 - (z)) + 3 * (z)) * (y); %} %] (0,0) -- (xB ,0) -- (0,yC) -- cycle; 1
Je vous recommande de lire et appliquer les conseils de mise en forme de code LaTeX dans la FAQ : https://texnique.fr/osqa/faq/#custom-id-code |
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Quant à la question initiale (comment faire des calculs de coordonnées avec tikz ?), la solution était bonne, mais il fallait juste inclure la bibliothèque \documentclass{minimal} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{calc} \newcommand\equerre[3]{% \coordinate(A) at (0,0); \coordinate(B) at ({(5.1 * #3 + (1 - #3) * 3) * #1},0); \coordinate(C) at (0,{(5.1 * (1 - (#3)) + 3 * (#3)) * (#2)}); \draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;} \begin{document} \begin{tikzpicture} \equerre{1}{1}{-1} \end{tikzpicture} \end{document} |
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A priori, c'est le comportement attendu, mais peu intuitif, de
(voir https://groups.google.com/forum/#!msg/fr.comp.text.tex/k7eqcXUKuRM/s4r1Or42KJoJ) Deux solutions, donc :
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J'ai une nouvelle proposition de code source ; cette fois-ci il compile grâce aux deux commandes \documentclass[12pt,a4paper]{article} \usepackage[latin1,utf8]{inputenc} \usepackage[french]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{lmodern} \usepackage{fourier} \usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{patterns,math} \usepackage{tkz-euclide} \usetkzobj{all} \usepackage{xkeyval} \newcount\x \newcount\y \newcount\z \makeatletter %----------> \Equerre <---------- \definecolor{bleuI}{cmyk}{.2,.1,.1,.1}%black!50!blue!20! \definecolor{bleuB}{cmyk}{0.2,0.4,0.4,0.05}%black!30!blue!70! \define@cmdkey [DES] {Equerre} {inclinaison}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {CouleurInterieure}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {CouleurBord}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {bord}{} \define@boolkey [DES] {Equerre} {xorientation}[true]{} % Gauche/Droite \define@boolkey [DES] {Equerre} {yorientation}[true]{} % Haut/Bas \define@boolkey [DES] {Equerre} {zorientation}[true]{} %Débout/Couchée \define@cmdkey [DES] {Equerre} {xscale}{} \define@cmdkey [DES] {Equerre} {yscale}{} \presetkeys [DES] {Equerre} { inclinaison = 0, CouleurInterieure = black!50!blue!20!, CouleurBord = black!30!blue!70!, bord=thick, xscale=1, yscale=1 }{} % \newcommand{\Equerre}[2][]{% \setkeys[DES]{Equerre}{#1} \begin{scope}[shift={(#2)}, rotate=\cmdDES@Equerre@inclinaison, xscale=\cmdDES@Equerre@xscale, yscale=\cmdDES@Equerre@yscale] \ifDES@Equerre@xorientation \x = 1 % équerre dessinée vers la droite de l'axe des ordonnées \else \x = -1 % équerre dessinée vers la gauche de l'axe des ordonnées \fi \ifDES@Equerre@yorientation \y = 1 % équerre dessinée au-dessus de l'axe des abscisses \else \y = -1 % équerre dessinée en-dessous de l'axe des abscisses \fi \ifDES@Equerre@zorientation \z = 1 % équerre dessinée "debout" \else \z = 0 % équerre dessinée "couchée" \fi %\draw (\x,\y) node[green,below]{$\times$}; %\draw (\x,\y) node[green,below]{O}; %\coordinate(A) at (0,0); %\coordinate(B) at ({(5.1 * \z + (1 - \z) * 3) * \x},0); %\coordinate(C) at (0,{3*\y}); % Bord extérieur %\draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=\cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] %(A) -- (B) -- (C) -- cycle; %\draw[\cmdDES@Equerre@bord, %color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord, %fill=\cmdDES@Equerre@CouleurInterieure, %evaluate={ %\xB = (5.1 * (\z) + (1 - (\z)) * 3) * (\x); %\yC = (5.1 * (1 - (\z)) + 3 * (\z)) * (\y); %} %] (0,0) -- (\xB ,0) -- (0,\yC) -- cycle; \pgfmathparse{(5.1 * (\z) + 3 * (1 - (\z))) * (\x)} \let \xB \pgfmathresult \pgfmathparse{(5.1 * (1 - (\z)) + 3 * (\z)) * (\y)} \let \yC \pgfmathresult \draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=\cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] (0,0) -- (\xB,0) -- (0,\yC) -- cycle; %\draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=\cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] %(0,0) -- ({5.1*\x},0) -- (0,{-3*\y}) -- cycle; % Bord intérieur \pgfmathparse{0.6 * (\x)} \let \xD \pgfmathresult \pgfmathparse{0.6 * (\y)} \let \yD \pgfmathresult \pgfmathparse{(1.75 * (\z) + 0.5 * (1 - (\z))) * (\x)} \let \xE \pgfmathresult \pgfmathparse{(1.75 * (1 - (\z)) + 0.5 * (\z)) * (\y)} \let \yE \pgfmathresult \pgfmathparse{(3 * (\z) + 0.6 * (1 - (\z))) * (\x)} \let \xF \pgfmathresult \pgfmathparse{(3 * (1 - (\z)) + 0.6 * (\z)) * (\y)} \let \yF \pgfmathresult \pgfmathparse{(1.75 * (\z) + 1.45 * (1 - (\z))) * (\x)} \let \xG \pgfmathresult \pgfmathparse{(1.75 * (1 - (\z)) + 1.45 * (\z)) * (\y)} \let \yG \pgfmathresult \pgfmathparse{(1.975 * (\z) + 0.6 * (1 - (\z))) * (\x)} \let \xH \pgfmathresult \pgfmathparse{(1.975 * (1 - (\z)) + 0.6 * (\z)) * (\y)} \let \yH \pgfmathresult \pgfmathparse{(0.5 * (\z) + 1.3 * (1 - (\z))) * (\x)} \let \xI \pgfmathresult \pgfmathparse{(0.5 * (1 - (\z)) + 1.3 * (\z)) * (\y)} \let \yI \pgfmathresult \draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=white,smooth,rounded corners=3pt,opacity=0] (\xD,\yD)--(\xE,\yE)--(\xF,\yF)--(\xG,\yG)--(\xH,\yH)--(\xI,\yI)--cycle; %\draw[\cmdDES@Equerre@bord,color=\cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=white,smooth,rounded corners=3pt,opacity=1] %(0.6,{-0.6*\y}) -- (1.8,{-0.5*\y}) -- (3,{-0.6*\y}) -- (1.75,{-1.45*\y}) -- (0.6,{-1.975*\y}) -- (0.5,{-1.3*\y}) -- cycle; % codage de l'angle droit \pgfmathparse{0.3 * (\x)} \let \xJ \pgfmathresult \pgfmathparse{0.3 * (\x)} \let \xK \pgfmathresult \pgfmathparse{0.3 * (\y)} \let \yK \pgfmathresult \pgfmathparse{0.3 * (\y)} \let \yL \pgfmathresult \draw[color=red] (\xJ,0)--(\xK,\yK)--(0,\yL); %({(-0.4/\cmdDES@Equerre@xscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\x},0) -- %({(-0.4/\cmdDES@Equerre@xscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\x}, %{(-0.4/\cmdDES@Equerre@yscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\y}) -- %(0,{(-0.4/\cmdDES@Equerre@yscale)*min(\cmdDES@Equerre@xscale,\cmdDES@Equerre@yscale)*\y}); \end{scope} } \makeatother \begin{document} \section*{Équerre} (x;y;z)=(1;1;1) équerre couchée vers la droite et vers le haut ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=yellow]{1,1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} (x;y;z)=(1;-1;1) équerre couchée vers la droite et vers le bas ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=false]{1,-1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;-1;1) équerre couchée vers la gauche et le bas ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false,yorientation=false]{-1,-1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;1;1) équerre couchée vers la gauche et vers le haut ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=red,xorientation=false]{-1,1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} (x;y;z)=(1;1;0) équerre debout vers la droite et vers le haut ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=yellow,zorientation=false]{1,1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} (x;y;z)=(1;-1;0) équerre debout vers la droite et vers le bas ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=false,zorientation=false]{1,-1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;-1;0) équerre debout vers la gauche et le bas ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false,yorientation=false,zorientation=false]{-1,-1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} (x;y;z)=(-1;1;0) équerre debout vers la gauche et vers le haut ??? \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=red,xorientation=false,zorientation=false]{-1,1} \draw (0,0) node[red]{$\times$}; \draw (0,0) node[red,below]{O}; \end{tikzpicture} \begin{tikzpicture} \Equerre[inclinaison=90,CouleurInterieure=yellow,xscale=1,yscale=1]{-1,-1} \Equerre[bord=dashed,inclinaison=-60,CouleurBord=red,xscale=1.5,yscale=.75]{4,1} \Equerre[bord=dashed,inclinaison=30,CouleurBord=black,CouleurInterieure=cyan,xscale=0.5,yscale=0.5]{5,-5} \end{tikzpicture} \begin{tikzpicture} \Equerre[CouleurInterieure=yellow]{0,0} \Equerre[CouleurInterieure=orange]{9,0} \Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=false]{0,-6} \Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false,yorientation=false]{9,-6} \end{tikzpicture} \end{document} |
