Comment réaliser des calculs dans des coordonnées de noeuds sous TikZ ?

Les deux propositions de nmarkey me conviennent et solutionnent mon code : l'orientation souhaitée est parfaitement réalisée. Mais j'ai évidemment un autre problème : il devrait y avoir un vide ("trou blanc") dans la partie "centrale" des équerres. Or ce vide n'apparaît que lorsque les équerres sont dessinées debout... (voir les différences d'affichage dans les sous-sections "Equerres couchées" et "Equerres debout" dans le fichier PDF produit) ?

documentclass[12pt,a4paper]{article} usepackage[latin1,utf8]{inputenc} usepackage[french]{babel} usepackage[T1]{fontenc} usepackage{amsmath} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{lmodern} usepackage{fourier} usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry} usepackage{tikz} usetikzlibrary{patterns,math,calc} usepackage{tkz-euclide} usetkzobj{all} usepackage{xkeyval}

newcountx newcounty newcountz

%newcountxB %newcountyC %newcountxD %newcountyD %newcountxE %newcountyE %newcountxF %newcountyF %newcountxG %newcountyG %newcountxH %newcountyH %newcountxI %newcountyI %newcountxJ %newcountxK %newcountyk %newcountyL

makeatletter %----------> Equerre <---------- definecolor{bleuI}{cmyk}{.2,.1,.1,.1}%black!50!blue!20! definecolor{bleuB}{cmyk}{0.2,0.4,0.4,0.05}%black!30!blue!70! define@cmdkey [DES] {Equerre} {inclinaison}{}
define@cmdkey [DES] {Equerre} {CouleurInterieure}{} define@cmdkey [DES] {Equerre} {CouleurBord}{} define@cmdkey [DES] {Equerre} {bord}{} define@boolkey [DES] {Equerre} {xorientation}[true]{} % Gauche/Droite define@boolkey [DES] {Equerre} {yorientation}[true]{} % Haut/Bas define@boolkey [DES] {Equerre} {zorientation}[true]{} % Débout/Couchée define@cmdkey [DES] {Equerre} {xscale}{} define@cmdkey [DES] {Equerre} {yscale}{} presetkeys [DES] {Equerre} { inclinaison = 0, CouleurInterieure = black!50!blue!20!, CouleurBord = black!30!blue!70!, bord=thick, xorientation = true, yorientation = false, zorientation = false, xscale=1, yscale=1 }{} % newcommand{Equerre}[2][]{% setkeys[DES]{Equerre}{#1} begin{scope}[shift={(#2)}, rotate=cmdDES@Equerre@inclinaison, xscale=cmdDES@Equerre@xscale, yscale=cmdDES@Equerre@yscale] ifDES@Equerre@xorientation x = 1 % équerre dessinée vers la droite de l'axe des ordonnées else x = -1 % équerre dessinée vers la gauche de l'axe des ordonnées fi ifDES@Equerre@yorientation y = 1 % équerre dessinée au-dessus de l'axe des abscisses else y = -1 % équerre dessinée en-dessous de l'axe des abscisses fi ifDES@Equerre@zorientation z = 0 % équerre dessinée "debout" else z = 1 % équerre dessinée "couchée" fi pgfmathparse{(5.1 * (z) + 3 * (1 - (z))) * (x)} let xB pgfmathresult pgfmathparse{(5.1 * (1 - (z)) + 3 * (z)) * (y)} let yC pgfmathresult pgfmathparse{0.6 * (x)} let xD pgfmathresult pgfmathparse{0.6 * (y)} let yD pgfmathresult pgfmathparse{(1.75 * (z) + 0.5 * (1 - (z))) * (x)} let xE pgfmathresult pgfmathparse{(1.75 * (1 - (z)) + 0.5 * (z)) * (y)} let yE pgfmathresult pgfmathparse{(3 * (z) + 0.6 * (1 - (z))) * (x)} let xF pgfmathresult pgfmathparse{(3 * (1 - (z)) + 0.6 * (z)) * (y)} let yF pgfmathresult pgfmathparse{(1.75 * (z) + 1.45 * (1 - (z))) * (x)} let xG pgfmathresult pgfmathparse{(1.75 * (1 - (z)) + 1.45 * (z)) * (y)} let yG pgfmathresult pgfmathparse{(1.975 * (1 - (z)) + 0.6 * (z)) * (x)} let xH pgfmathresult pgfmathparse{(1.975 * (z) + 0.6 * (1 - (z))) * (y)} let yH pgfmathresult pgfmathparse{(0.5 * (z) + 1.3 * (1 - (z))) * (x)} let xI pgfmathresult pgfmathparse{(0.5 * (1 - (z)) + 1.3 * (z)) * (y)} let yI pgfmathresult draw[cmdDES@Equerre@bord,color=cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=cmdDES@Equerre@CouleurInterieure,opacity=0.5] (xD,yD)--(xE,yE)--(xF,yF)--(xG,yG)--(xH,yH)--(xI,yI)--cycle (0,0)--(xB,0)--(0,yC)--cycle; %draw[cmdDES@Equerre@bord,color=cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] %(0,0) -- ({5.1x},0) -- (0,{-3y}) -- cycle; % Bord intérieur %pgfmathparse{0.6 * (x)} let xD pgfmathresult %pgfmathparse{0.6 * (y)} let yD pgfmathresult %pgfmathparse{(1.75 * (z) + 0.5 * (1 - (z))) * (x)} let xE pgfmathresult %pgfmathparse{(1.75 * (1 - (z)) + 0.5 * (z)) * (y)} let yE pgfmathresult %pgfmathparse{(3 * (z) + 0.6 * (1 - (z))) * (x)} let xF pgfmathresult %pgfmathparse{(3 * (1 - (z)) + 0.6 * (z)) * (y)} let yF pgfmathresult %pgfmathparse{(1.75 * (z) + 1.45 * (1 - (z))) * (x)} let xG pgfmathresult %pgfmathparse{(1.75 * (1 - (z)) + 1.45 * (z)) * (y)} let yG pgfmathresult %pgfmathparse{(1.975 * (z) + 0.6 * (1 - (z))) * (x)} let xH pgfmathresult %pgfmathparse{(1.975 * (1 - (z)) + 0.6 * (z)) * (y)} let yH pgfmathresult %pgfmathparse{(0.5 * (z) + 1.3 * (1 - (z))) * (x)} let xI pgfmathresult %pgfmathparse{(0.5 * (1 - (z)) + 1.3 * (z)) * (y)} let yI pgfmathresult %draw[cmdDES@Equerre@bord,color=cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=white,smooth,rounded corners=3pt,opacity=0] (xD,yD)--(xE,yE)--(xF,yF)--(xG,yG)--(xH,yH)--(xI,yI)--cycle; %draw[cmdDES@Equerre@bord,color=cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=white,smooth,rounded corners=3pt,opacity=1] %(0.6,{-0.6y}) -- (1.8,{-0.5y}) -- (3,{-0.6y}) -- (1.75,{-1.45y}) -- (0.6,{-1.975y}) -- (0.5,{-1.3y}) -- cycle; % codage de l'angle droit pgfmathparse{0.3 * (x)} let xJ pgfmathresult pgfmathparse{0.3 * (x)} let xK pgfmathresult pgfmathparse{0.3 * (y)} let yK pgfmathresult pgfmathparse{0.3 * (y)} let yL pgfmathresult draw[color=red] (xJ,0)--(xK,yK)--(0,yL); %({(-0.4/cmdDES@Equerre@xscale)min(cmdDES@Equerre@xscale,cmdDES@Equerre@yscale)x},0) -- %({(-0.4/cmdDES@Equerre@xscale)min(cmdDES@Equerre@xscale,cmdDES@Equerre@yscale)x}, %{(-0.4/cmdDES@Equerre@yscale)min(cmdDES@Equerre@xscale,cmdDES@Equerre@yscale)y}) -- %(0,{(-0.4/cmdDES@Equerre@yscale)min(cmdDES@Equerre@xscale,cmdDES@Equerre@yscale)y}); end{scope} } makeatother

begin{document}

section*{Equerre}

subsection{Equerres couchées}

Par défaut (x;y;z)=(1;-1;1) c'est-à-dire xorientation = true, yorientation =false, zorientation = false.

(x;y;z)=(1;-1;1) équerre couchée vers la droite et vers le bas

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=yellow]{1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

(x;y;z)=(1;1;1) équerre couchée vers la droite et vers le haut

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=true]{1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

(x;y;z)=(-1;-1;1) équerre couchée vers la gauche et le bas

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false]{-1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

(x;y;z)=(-1;1;1) équerre couchée vers la gauche et vers le haut

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=pink,xorientation=false,yorientation=true]{-1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

subsection{Equerres debout}

Par défaut (x;y;z)=(1;-1;1) c'est-à-dire xorientation = true, yorientation =false, zorientation = false.

(x;y;z)=(1;1;0) équerre debout vers la droite et vers le haut

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=orange,yorientation=true,zorientation=true]{1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

(x;y;z)=(1;-1;0) équerre debout vers la droite et vers le bas ???

begin{tikzpicture} draw[red] (-2,-2)--(6,-2); Equerre[CouleurInterieure=cyan,zorientation=true]{1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

(x;y;z)=(-1;-1;0) équerre debout vers la gauche et le bas ???

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=gray,xorientation=false,zorientation=true]{-1,-1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

(x;y;z)=(-1;1;0) équerre debout vers la gauche et vers le haut ???

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=purple,xorientation=false,yorientation=true,zorientation=true]{-1,1} draw (0,0) node[red]{$times$}; draw (0,0) node[red,below]{O}; end{tikzpicture}

subsection{Autres exemples}

begin{tikzpicture} Equerre[inclinaison=90,CouleurInterieure=yellow,xscale=1,yscale=1]{-1,-1} Equerre[bord=dashed,inclinaison=-60,CouleurBord=red,xscale=1.5,yscale=.75]{4,1} Equerre[bord=dashed,inclinaison=30,CouleurBord=black,CouleurInterieure=cyan,xscale=0.5,yscale=0.5]{5,-5} end{tikzpicture}

begin{tikzpicture} Equerre[CouleurInterieure=yellow]{0,0} Equerre[CouleurInterieure=orange]{9,0} Equerre[CouleurInterieure=green,yorientation=false]{0,-6} Equerre[CouleurInterieure=blue,xorientation=false,yorientation=false]{9,-6} end{tikzpicture}

end{document}

Avec la bibliothèque calc

%draw (x,y) node[green,below]{$times$}; %draw (x,y) node[green,below]{O}; %coordinate(A) at (0,0); %coordinate(B) at ({(5.1 * z + (1 - z) * 3) * x},0); %coordinate(C) at (0,{3*y}); % Bord extérieur %draw[cmdDES@Equerre@bord,color=cmdDES@Equerre@CouleurBord,fill=cmdDES@Equerre@CouleurInterieure] %(A) -- (B) -- (C) -- cycle; %draw[cmdDES@Equerre@bord, %color=cmdDES@Equerre@CouleurBord, %fill=cmdDES@Equerre@CouleurInterieure, %evaluate={ %xB = (5.1 * (z) + (1 - (z)) * 3) * (x); %yC = (5.1 * (1 - (z)) + 3 * (z)) * (y); %} %] (0,0) -- (xB ,0) -- (0,yC) -- cycle;