\documentclass{article}

\usepackage[a4paper,showframe]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{mwe}

\ExplSyntaxOn

% #1 : texte optionnel à mettre avant l'image
% #2 : arguments optionnels passés à \includegraphics
% #3 : chemin vers l'image
\NewDocumentCommand \includegraphicsajusted { o o m }
  {
    % Variables :
    %   \l_tmpa_dim : hauteur du texte à mettre avant
    %   \l_tmpb_dim : hauteur de l'image
    %   \l_tmpa_box : boîte qui contient le texte à mettre avant
    %   \l_tmpb_box : boîte qui contient l'image

    % teste s'il y a du texte à mettre en haut de page
    \IfNoValueTF {#1}
      {% si non on met sa hauteur à 0 et sa boîte vide
        \dim_set:Nn \l_tmpa_dim {0pt}
        \box_set_eq:NN \l_tmpa_box \c_empty_box
      }
      {% si oui on la calcule
        % ICI JE N'ARRIVE PAS À TROUVER DE SOLUTION
        \dim_set:Nn \l_tmpa_dim {0pt}
        \box_set_eq:NN \l_tmpa_box \c_empty_box
      }

    % on détermine la hauteur de l'image si sa largeur est la même que celle du texte
    \hbox_set:Nn \l_tmpb_box
      {
        \IfNoValueTF {#2}
          { \includegraphics[width=\textwidth]{#3} }
          { \includegraphics[width=\textwidth,#2]{#3} }
      }
    \dim_set:Nn \l_tmpb_dim { \box_ht:N \l_tmpb_box + \box_dp:N \l_tmpb_box }

    % on teste si ainsi l'image dépasse dans la marge du bas
    \dim_compare:nNnTF { \l_tmpa_dim + \l_tmpb_dim } > { \textheight }
      {% si oui on ajuste l'image sur la hauteur
        \dim_set:Nn \l_tmpb_dim {\textheight - \dim_use:N \l_tmpa_dim}
        \hbox_set:Nn \l_tmpb_box
          {
            \IfNoValueTF {#2}
              { \includegraphics[height={\l_tmpb_dim}]{#3} }
              { \includegraphics[height={\l_tmpb_dim},#2]{#3} }
          }
      }
      { }
    % affiche le texte avant s'il existe
    \IfNoValueTF {#1}
      { }
      {
        \par
        % \box_use:N \l_tmpa_box
        #1% À SUPPRIMER ET DÉCOMMENTER LA LIGNE DU DESSUS
      }
    \par
    % affiche l'image centrée
    \noindent \hfill \box_use:N \l_tmpb_box \hfill \hbox{}
    \par
  }
\ExplSyntaxOff

\begin{document}
  \includegraphicsajusted[\section{Annexe : document x}]{example-image-a4}
  \includegraphicsajusted{example-image-a4}
\end{document}