Comment aligner trois systèmes d'équations afin de gagner de la place ?

ECM :

Ouvrir dans l'éditeur Overleaf
\documentclass[10pt]{article}

\usepackage[francais]{babel}
\usepackage[a4paper,left=20mm,right=20mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}

\DecimalMathComma % pour les virgules dans les nombres

\begin{document}
$
\left\{
\begin{array}{lll}
\alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0\\
\alpha_{1}-\alpha_{3}=0\\
\alpha_{1}+\alpha_{2}=0\\
\end{array}
\right.$

$\implies$

$\left\{
\begin{array}{ll}
\alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0\\
\alpha_{1}=-\alpha_{2}\\
\alpha_{1}=\alpha_{3}\\
\end{array}
\right.$

$\implies$

$\left\{
\begin{array}{ll}
\alpha_{1}=0\\
\alpha_{2}=0\\
\alpha_{3}=0\\
\end{array}
\right.
$

\end{document}

Posée 19 Avr '20, 16:05

cbreton's gravatar image

cbreton
7171132
Taux d'acceptation : 9%

Modifiée 19 Avr '20, 16:50

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Pathe ♦♦
6.7k8136208

1

Avec des minipages contigües ?

(19 Avr '20, 16:51) Pathe ♦♦ Pathe's gravatar image
1

Supprimer les lignes vides pour avoir les systèmes d'équations côte à côte?

(19 Avr '20, 17:01) samcarter samcarter's gravatar image
1

\usepackage[francais]{babel} est obsolète. Au lieu: \usepackage[french]{babel}

(19 Avr '20, 17:02) samcarter samcarter's gravatar image
2

Remarque HS : notez qu'une (suite d') implication(s) ne vous garantit pas que l'ensemble des solutions obtenu au final est le même que celui de départ (de manière générale, celui de départ est inclus dans celui d'arrivée). Par exemple : (x = 1) ⇒ (x² = 1) ; or x = 1 a pour ensemble de solutions {1} tandis que x² = 1 a pour ensemble de solutions {−1,1}. Procéder par équivalence(s) ne pose pas ce genre de problème.

(20 Avr '20, 18:44) denis ♦♦ denis's gravatar image

En voici une autre :

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\documentclass[10pt]{article}

% \usepackage[utf8]{inputenc}
% \usepackage[T1]{fontenc}
% \usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[a4paper,left=20mm,right=20mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}

\DecimalMathComma % pour les virgules dans les nombres

\begin{document}
\begin{tabular}{ccccc}
    \begin{minipage}[t]{0.20\linewidth}
        $\left\{
        \begin{array}{lll}
        \alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0\\
        \alpha_{1}-\alpha_{3}=0\\
        \alpha_{1}+\alpha_{2}=0\\
        \end{array}
        \right.$
    \end{minipage}
    &
    \begin{minipage}[t]{0.10\linewidth}
        $\implies$
    \end{minipage}
    &
    \begin{minipage}[t]{0.20\linewidth}
        $\left\{
        \begin{array}{ll}
        \alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0\\
        \alpha_{1}=-\alpha_{2}\\
        \alpha_{1}=\alpha_{3}\\
        \end{array}
        \right.$
    \end{minipage}
    &
    \begin{minipage}[t]{0.10\linewidth}
        $\implies$
    \end{minipage}
    &
    \begin{minipage}[t]{0.20\linewidth}
        $\left\{
        \begin{array}{ll}
        \alpha_{1}=0\\
        \alpha_{2}=0\\
        \alpha_{3}=0\\
        \end{array}
        \right.$
    \end{minipage}
\end{tabular}

\end{document}
Lien permanent

Publiée 19 Avr '20, 18:53

cbreton's gravatar image

cbreton
7171132
Taux d'acceptation : 9%

Modifiée 19 Avr '20, 22:11

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Pathe ♦♦
6.7k8136208

1

Spécifier manuellement la largeur des minipages est peu pratique.

(19 Avr '20, 22:46) denis ♦♦ denis's gravatar image

@denis. Mais elle permet d'avoir une présentation esthétique.

(20 Avr '20, 20:05) cbreton cbreton's gravatar image
1

Ça dépend des points de vue :) En tout cas, si ce que vous cherchez, c'est à espacer les systèmes, il vaut bien bien mieux vaut recourir à des commandes d'espacement, par exemple \quad ou \qquad. Vous pouvez par exemple tester cela sur la réponse que j'ai donnée en remplaçant les \implies par des \quad\implies\quad.

(20 Avr '20, 20:43) denis ♦♦ denis's gravatar image

Voici une solution.

Ouvrir dans l'éditeur Overleaf
\documentclass[10pt,french]{article}

\usepackage{lmodern}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{babel}
\usepackage[a4paper,left=20mm,right=20mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}

\DecimalMathComma % pour les virgules dans les nombres

\begin{document}
\[
\left\{
\begin{array}{lll}
\alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0\\
\alpha_{1}-\alpha_{3}=0\\
\alpha_{1}+\alpha_{2}=0\\
\end{array}
\right.\implies
\left\{
\begin{array}{ll}
\alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0\\
\alpha_{1}=-\alpha_{2}\\
\alpha_{1}=\alpha_{3}\\
\end{array}
\right.
\implies
\left\{
\begin{array}{ll}
\alpha_{1}=0\\
\alpha_{2}=0\\
\alpha_{3}=0\\
\end{array}
\right.
\]

\end{document}
Lien permanent

Publiée 19 Avr '20, 17:57

touhami's gravatar image

touhami
8.3k210
Taux d'acceptation : 51%

Modifiée 19 Avr '20, 17:59

Pour les systèmes d'équations, je recommande le package systeme. Au passage, je fournis un préambule plus conforme :

Ouvrir dans l'éditeur Overleaf
\documentclass[french]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[a4paper,left=20mm,right=20mm,top=15mm,bottom=15mm]{geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{systeme}
\usepackage{babel}

\DecimalMathComma % pour les virgules dans les nombres

\begin{document}
\[
  \systeme[\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}]{%
    \alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0,
    \alpha_{1}-\alpha_{3}=0,
    \alpha_{1}+\alpha_{2}=0}
  \implies
  \systeme[\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}]{%
    \alpha_{1}-\alpha_{2}-\alpha_{3}=0,
    \alpha_{1}=-\alpha_{2},
    \alpha_{1}=\alpha_{3}}
  \implies
  \systeme[\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}]{%
    \alpha_{1}=0,
    \alpha_{2}=0,
    \alpha_{3}=0}
\]
\end{document}
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Publiée 19 Avr '20, 20:09

denis's gravatar image

denis ♦♦
5.6k510
Taux d'acceptation : 51%

L'équation du milieu du système médian (à moins que ce ne soit l'inverse) est un peu trop renflée, à mon gré…

(20 Avr '20, 13:47) Bernard Bernard's gravatar image

@Bernard Voulez-vous dire que l'alignement du second membre devrait se faire à droite ?

(20 Avr '20, 17:56) denis ♦♦ denis's gravatar image

Ou peut-être centré (avec eqparbox). En fait, ce qui heurte l'œil est qu'à gauche, tout est parfaitement aligné – quasi en rang d'oignons, alors qu'à droite, il y a ce vilain petit canard. Mais je suis peut-être un peu trop maniaque…

(20 Avr '20, 18:07) Bernard Bernard's gravatar image

@Bernard Pour que le second membre soit centré (resp. aligné à droite), il suffit de recourir à la bascule \sysalign{r,c} (resp. \sysalign{r,r}).

(20 Avr '20, 18:31) denis ♦♦ denis's gravatar image

J'ignorais ce détail. Il est vrai que j'utilise peu systeme, mais c'est bon à savoir!

(20 Avr '20, 19:42) Bernard Bernard's gravatar image
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Question posée : 19 Avr '20, 16:05

Question vue : 2,950 fois

Dernière mise à jour : 21 Avr '20, 11:42