Diagrammes de Venn

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes,backgrounds}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
% Suppose we have three circles or ellipses or whatever. Let us define
% commands for their paths since we will need them repeatedly in the
% following:
% FRANÇAIS — Soit un diagramme constitué de trois cercles ou ellipses.
% Nous définissons ces trois figures de manière à pouvoir les réutiliser :

\def\firstcircle{(0,0) circle (1.5cm)}
\def\secondcircle{(45:2cm) circle (1.5cm)}
\def\thirdcircle{(0:2cm) circle (1.5cm)}

% Now we can draw the sets:
% FRANÇAIS —  nous pouvons les dessiner :

\begin{tikzpicture}
    \draw \firstcircle node[below] {$A$};
    \draw \secondcircle node [above] {$B$};
    \draw \thirdcircle node [below] {$C$};

    % Now we want to highlight the intersection of the first and the
    % second circle:
    % FRANÇAIS — mettons en valeur la zone située
    % à l'intersection des deux premiers cercles :

    \begin{scope}
      \clip \firstcircle;
      \fill[red] \secondcircle;
    \end{scope}

    % Next, we want the highlight the intersection of all three circles:
    % FRANÇAIS — mettons maintenant en valeur la zone située
    % à l'intersection des trois premiers cercles :
    \begin{scope}
      \clip \firstcircle;
      \clip \secondcircle;
      \fill[green] \thirdcircle;
    \end{scope}

    % The intersection trick works pretty well for intersections. If you need
    % the set-theoretic difference between two sets, things are a little more
    % complicated:
    % FRANÇAIS — l'astuce fonctionne bien pour les intersections.
    % Néanmoins, si l'on désire différencier deux zones,
    % c'est un chouïa plus complexe :

    % Suppose we want to highlight the part of the first circle that is not 
    % also part of the second circle. For this, we need to clip against the 
    % "complement" of the second circle. The trick is to add a large rectangle
    % that encompasses everything and then use the even-odd filling rule 
    % (see the manual again):
    % FRANÇAIS — Supposons que nous désirions colorer la partie du premier cercle
    % qui ne fait pas partie du second. Pour cela, on va exclure la zone.
    % On ajoute donc un rectangle qui englobe l'ensemble,
    % et l'on utilise un remplissage type cache/contre-cache :

    \begin{scope}[shift={(6cm,0cm)}]
        \begin{scope}[even odd rule]% first circle without the second
        % FRANÇAIS — Le premier cercle SANS le second
            \clip \secondcircle (-3,-3) rectangle (3,3);
        \fill[yellow] \firstcircle;
        \end{scope}
        \draw \firstcircle node {$A$};
        \draw \secondcircle node {$B$};
    \end{scope}

    % When using the above, you will notice that the border lines of the
    % original circles are erased by the intersection parts. To solve this
    % problem, either use a background layer (see the manual) or simply draw
    % the border lines after everything else has been drawn.
    % FRANÇAIS — L'exemple précédent montre que les contours des cercles
    % sont effacés par les zones d'intersection.
    % Pour éviter ce phénomène, il est possible de dessiner les contours
    % après des intersactions. D'autres solutions sont possibles
    % et évoquées dans le manuel.

    % The last trick is to cheat and use transparency
    % FRANÇAIS — La dernière astuce consiste à utiliser des transparences
    \begin{scope}[shift={(3cm,-5cm)}, fill opacity=0.5]
        \fill[red] \firstcircle;
        \fill[green] \secondcircle;
        \fill[blue] \thirdcircle;
        \draw \firstcircle node[below] {$A$};
        \draw \secondcircle node [above] {$B$};
        \draw \thirdcircle node [below] {$C$};
    \end{scope}

\end{tikzpicture}

% Naturally, all of this could be bundled into nicer macros, but the above 
% should give the idea.
% FRANÇAIS — Ce code pourrait être amélioré par des macros,
% mais l'idée générale est là.

\end{document}