Note ; filet ; position

1)

i.

Le code suivant (tiré de https://tex.stackexchange.com/a/21917/132405 — je n'ai aucun mérite) fait ce que vous souhaitez, ici pour une longueur de 3 cm :

\renewcommand{\footnoterule}{% \kern -3pt \hrule width 3cm height 0.4pt \kern 2.6pt }

Les valeurs de -3pt et de 0.4pt + 2.6pt sont à conserver, et en tout cas il convient de faire en sorte que la somme soit nulle. 0.4pt étant l'épaisseur du trait.

ii.

1/5 de la justification étant probablement 1/5 de la largeur du bloc de texte de la page, soit 1/5 de \textwidth, la réponse serait :

\renewcommand{\footnoterule}{% \kern -3pt \hrule width 0.2\textwidth height 0.4pt \kern 2.6pt }

2)

Avec le package footmisc chargé avec l'option bottomfloats vous obtenez une note de bas de page directement sous la dernière ligne de texte de la page. Il est possible de changer l'espace entre la dernière ligne et le trait de la note de base de page. Par exemple avec \setlength{\skip\footins}{2cm} vous aurez 2 cm .

\skip\footins est cité dans la documentation de footmisc, et la manière de l'utiliser pour changer sa valeur est explicité par l'exemple donné ici : https://tex.stackexchange.com/a/31754/132405 ; il aurait été bien que la documentation du package footmisc fournisse directement un exemple, tout le monde ne sait pas ce qu'est \skip\footins, à savoir une longueur, ce qui ne correspond pas à la manière habituelle de désigner une longueur avec LaTeX. Le mainteneur actuel du package étant Frank Mittelbach, auteur du fameux LaTeX Companion, je ne me risquerais pas à lui faire cette suggestion, il s'agit peut-être de quelque chose que tout utilisateur de LaTeX est sensé savoir. Après recherche (ChatGPT) j'apprend que \skip est une glue, c'est à dire une longueur élastique. Il vaut peut-être mieux définir sa longueur sous la forme de quelque chose comme \skip\footins = 56pt plus 10pt minus 5pt pour laisser un peu d'élasticité si la note de bas de page doit être composée en bas en page sur une page pleine. Évidemment, les valeurs précédentes n'ont aucune valeur esthétique, il faudra sans doute voir ce que cela donne sur un document réel, ou mieux avoir l'avis de quelqu'un qui s'y connait mieux que moi.