Il s'agit d'une option du module french de babel. Il suffit de faire appelle à la commande \frenchbsetup{IndentFirst=false} pour supprimer le retrait du premier paragraphe de chaque section.
Par contre, si l'on ne charge pas babel avec l'option french alors le premier paragraphe après un titre n'aura pas de retrait, mais les autres en auront un ! (On peut faire le test ci-dessus ;-).)
Modifier tous les paragraphes
Aucun retrait
Avec espaces verticales entre les paragraphes
(Voir la documentation (très courte) du paquet parskipici.)
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\documentclass[french]{article}
\usepackage{lipsum}% juste pour tester les paragraphes
C'est la réponse de @touhami. Elle applique un retrait à tous les paragraphes exceptés ceux suivant directement un titre (par exemple \section, \subsection) :
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\documentclass[french]{article}
\usepackage{lipsum}% juste pour tester les paragraphes
D'après l'auteur de babel-french il est préférable d'utiliser \frenchsetup au lieu de \frenchbsetup (mais les deux ont exactement le même comportement) (cf. le manuel d'utilisation ici).
Modifier seulement les paragraphes d'{exercise}
Aucun retrait
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\documentclass[french]{article}
\usepackage{lipsum}% juste pour tester les paragraphes
Cette solution utilise une liste de tokens qui est développée juste avant le contenu de l'environnement {exercise}. \noindent permet de ne pas appliquer de retrait au prochain paragraphe. (Cette solution ne marchera pas si le début de notre environnement {exercise} est une ligne vide ou \par.)
À noter
On peut aussi utiliser \xsimsetup{exercise/begin-hook=...} pour redéfinir \parindent. En revanche, \AtBeginEnvironment{exercise}{\noindent} n'aura pas l'effet que l'on pourrait désirer.
Par défaut, le premier paragraphe après un titre est sans retrait (sans ou avec babel). C'est l'option french de babel qui ajoute le retrait au premier paragraphe, conformément à la typographie française.
Professeurs de mathématiques dans le secondaire, connaissez-vous le package ProfCollege de Christophe Poulain ? Il est aussi utile que bien documenté !
En français, le ‘layout’, c'est la mise en page. Quant au ‘template’, c'est le modèle ou le gabarit.