Incruster une courbe sur une photo

Pour un dossier technique, j'ai à représenter un câble suspendu entre deux points, qui sont des éléments de la toiture d'un bâtiment.

Je vais donc réaliser une image dont le fond sera une élévation de ce bâtiment, sur laquelle je vais dessiner le câble.

La forme que prend ce câble est déterminée par différents facteurs : la hauteur des deux points d'accroche et le poids du câble.

Il en résulte une fonction quadratique, dont il me faut faire une représentation graphique dans un intervalle donné : celui représenté par l'image des deux points sur l'axe des abscisses.

Peu m'importe le moteur graphique utilisé, pgfplots, metapost ou pstricks.

Voici une ébauche en pgfplots :

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\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\usepackage{transparent}
\usepackage{graphicx}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    width=19cm, % ĺongueur entre deux points d'accroche 190 m
    height=20.5mm, % hauteur des deux points d'accroche 20.5 m
    xmin=0, xmax=190000,
    domain=0:190000,
    samples=200,
    axis lines=none,
    axis background/.style={fill=none},
    tick label style={font=\small},
]
\addplot[
    thick,
    red
]
{0.000000928755431197484 * x^2 - 0.176463531927522 * x + 20394.20381157492};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
 
 
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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Comment ajouter, en fond, l'image représentant le bâtiment ?

J'ai essayé de faire que la partie centrale de la courbe soit rouge (entre x = 19000 et x = 171000) tandis que ses deux extrémités soient noires, sans y réussir : comment faire ?

Enfin, j'aimerais être certain que l'échelle des abscisses est la même que celle des ordonnées, car c'est le cas de l'élévation du bâtiment sur laquelle je représente ce câble. Est-ce le cas ? J'en doute un peu, j'ai l'impression que le câble est trop « tendu ».