Pour l'espacement avec le bandeau du titre, j'ai remonté le texte au-dessus du graphique au moyen d'un `\raisebox{-1.5ex}[0pt]{...}` (l'argument optionnel est destiné à faire croire à LaTeX que la boîte ainsi remontée a une hauteur nulle. nulle). D'utre part j'ai utilisé les arguments optionnels de l'environnment `columns` quant à l'alignement des contenus de chaque colonne. Enfin, j'ai remplacé les deux équations en écriture plain TeX ($$ ... $$) par un seul environnement `gather*`, séparées par un `\intertext{...}`, et j'ai utilisé pour l'exposant de `e` une fraction de taille moyenne (`\mfrac`, définie par `nccmath`) qui rend la formule plus avenante, à mon gré.
Voyez si le résultat vous convient, avec les vrais fichiers graphiques, que je n'ai pas et que j'ai donc remplcés par l'option `demo` de graphics.
\documentclass[french,9pt, t , demo]{beamer}
\usetheme{JuanLesPins}
\setbeamercovered{transparent}
\setbeamertemplate{headline}{} % enlève la ligne de navigation.
\definecolor{bleuturquoise}{cmyk}{1.0,0.3,0.0,0.15}
\usecolortheme[named=bleuturquoise]{structure}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[french]{babel}
\setbeamersize{text margin left = 2mm,
text margin right = 2mm,}
\usepackage{nccmath}
\DeclareGraphicsExtensions{.jpg,.pdf,.png}
\usepackage[locale=FR]{siunitx} % pour les unités
\usepackage{mwe}
\begin{document}
\begin{frame}
\frametitle{Démarche scientifique. Calcul d'une longueur de corrélation}
\noindent
\raisebox{1.5ex}[0pt]{Échantillon : 0206-Au SVA1000. Taille des images : $\SI{2,00}{\um} × \SI{2,00}{\um}$}\vspace*{-2ex }
\hspace*{-3mm}
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.19\textwidth}
\centering
\includegraphics[clip,scale=0.085]
{../../calcul-correlation-length/20200206-PGMEA-Au-ccl/SVA1000/20200206-C3-psp2vp-188k-PGMEA-2,5p-60micrL-rpm4000-30s-SVA1000-Au-spm6-version4.jpg}
image AFM\\
\end{column}
\begin{column}{0.21\textwidth}
\centering
\includegraphics[clip,scale=0.17]
{../../calcul-correlation-length/20200206-PGMEA-Au-ccl/SVA1000/20200206-C3-psp2vp-188k-PGMEA-2,5p-60micrL-rpm4000-30s-SVA1000-Au-spm6-aip-version5.jpg}
image filtrée\
\end{column}
\begin{column}{0.19\textwidth}
\centering
\includegraphics[clip,scale=0.178]
{../../calcul-correlation-length/20200206-PGMEA-Au-ccl/SVA1000/20200206-C3-psp2vp-188k-PGMEA-2,5p-60micrL-rpm4000-30s-SVA1000-Au-spm6-binarized3.jpg}
image binaire\\
\end{column}
\begin{column}{0.19\textwidth}
\centering
\includegraphics[clip,scale=0.178]
{../../calcul-correlation-length/20200206-PGMEA-Au-ccl/SVA1000/20200206-C3-psp2vp-188k-PGMEA-2,5p-60micrL-rpm4000-30s-SVA1000-Au-spm6-map3.jpg}\\
carte d'orientation\\
\end{column}
\begin{column}{0.19\textwidth}
\centering
\includegraphics[clip,scale=0.178]
{../../calcul-correlation-length/20200206-PGMEA-Au-ccl/SVA1000/20200206-C3-psp2vp-188k-PGMEA-2,5p-60micrL-rpm4000-30s-SVA1000-Au-spm6-defects3.jpg}\\
carte des défauts
\end{column}
\end{columns}
\begin{columns}[c]
\begin{column}{0.60\textwidth}
\centering
\includegraphics[clip,scale=0.30]
{../../calcul-correlation-length/20200206-PGMEA-Au-ccl/SVA1000/20200206-C3-psp2vp-188k-PGMEA-2,5p-60micrL-rpm4000-30s-SVA1000-Au-spm6-graph3-version2.jpg}\\
graphe permettant d'extraire la longueur de corrélation
\end{column}
\begin{column}[c]{0.40\textwidth}
\begingroup
Fonction de corrélation :
\begin{gather*}
C(r-r')=\langle \cos (2 [φ(r) - φ(r')]) \rangle\\
\intertext{modélisation :}
C(r-r')=\smash[t]{e^{-\mfrac{r}{κ}}}
\end{gather*}
\endgroup%
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\end{document}
![alt text][1]
[1]: https://texnique.fr/osqa/upfiles/pbplacementdetextedansunecolonne.png
