Une idée toute bête : mettre ces indices comme sous-indices tout en leur imposant de rester en `\scriptstyle` (avec un peu de crénage) et non de passer en `\scriptscriptstyle` :
\documentclass[11pt,french]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{babel}
\usepackage[a4paper,hmargin=15mm,top=18mm,bottom=20mm]{geometry}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[ (\chi_\text{AB}N)_\text{ODT}\qquad (\chi_{{}_{\mkern-2mu\scriptstyle\text{AB}}} N)_{{}_{\mkern-2mu\scriptstyle\text{ODT}}} \]
\end{document}
![alt text][1]
*Rajoutis*: comme je ne parviens pas non plus à poster un commentaire sous le post-commentaire de cbreton, je complète ma réponse `\strut` doit figurer dans l'indice, comme ceci:
\[ (\chi_\text{\strut AB} N)_\text{\strut ODT} \]
Je pense toutefois qu'il vaut mieux mieux, là aussi, ajuster le crénage de l'indice
[1]: https://texnique.fr/osqa/upfiles/indicesplusbas_IkdcSh6.png
