Historique des modifications [retour]
|
6 |
|
|
Voici un code modifié qui répond à votre question.
Le test `\ifcorrige` est utilisé pour choisir entre les deux versions `pdf`. La version `XML` (ou moodle) est toujours présente.
**ECM**
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{moodle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\newif\ifcorrige
\corrigetrue % ---> à commenter pour ne pas afficer la réponse
\moodleset{answer numbering=ABC}
\makeatletter
\xpatchcmd\quiz{\begin{enumerate}}{%
\renewcommand\labelenumi{\textbf{Question \theenumi:}}%
\setlength{\leftmargini}{0pt}\begin{enumerate}}{}{}
\renewcommand{\moodle@multi@latexprocessing}{%
\moodle@obeynumberingstyle
\setcounter{enumii}{0}%
\loopthroughitemswithcommand{\moodle@print@multichoice@answer}}
\def\moodle@print@multichoice@answer@int@int#1#2\@rdelim{%
\stepcounter{enumii}%
\def\test@i{#1}%
\quad\mbox{%
\colorbox{blue!50}{\makebox[.5em]{\textcolor{white}{\theenumii}}}
\ifx\test@i\@star\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}} \fi\ignorespaces#2\else#1#2\fi}}
\quad
\colorbox{blue!50}{\makebox[.5em]{\textcolor{white}{\theenumii}}}\kern1ex%
\ifx\test@i\@star\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}}\kern1ex\fi\ignorespaces#2\else#1#2\fi}
\RenewEnviron{multi}[2][]{%
\bgroup
\setkeys{moodle}{#1,questionname={#2}}%
\expandafter\gatheritems\xa{\BODY}%
\let\moodle@questionheader=\gatheredheader
%First, the LaTeX processing
\item \moodle@questionheader
\moodle@multi@latexprocessing
\ifcorrige\par\textcolor{blue!50}{\moodle@feedback}\fi
%Now, writing information to XML
\@moodle@ifgeneratexml{%
\xa\questiontext\xa{\moodle@questionheader}% Save the question text.
\bgroup
\gdef\moodle@answers@xml{}%
\setkeys{moodle}{feedback={}}%
\loopthroughitemswithcommand{\savemultianswer}%
\passvalueaftergroup{\moodle@answers@xml}%
\egroup
\writemultiquestion}{}%
\egroup}
\makeatother
\begin{document}
\makeatother
\begin{document}
\begin{quiz}{ECM}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'évènement contraire est: aucun des 5 numéros n'est gagnant. Sa probabilité se calcule par dénombrement: il y a équiprobabilité des $\binom{49}{5}$ manières de prélever ces 5 numéros (sans remise sans ordre) et il y a $\binom{44}{5}$ manières d'en choisir aucun gagnant... }]{0021simjffm}
Au loto, il faut cocher $5$ numéros sur une grille qui en comporte $49$. Paul joue au loto, quelle est la probabilité qu'il ait au moins un des $5$ numéros gagnants (c'est à dire désignés par le tirage au sort) ? \\
\item \includegraphics[scale=.1]{example-image}
\item $\frac{5 \times \binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{\binom{49}{44} \times \binom{5}{1}}{49^5}$
\item $\frac{5}{49}$
\item* $\frac{\binom{49}{5}-\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$ %
\end{multi}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'événement contraire est $\overline{A}$ =`` les trois tentatives ont échoué ''... La probabilité de trouver le bon code à la 1ère tentative est $P(A_1)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ donc $P(\overline{A_1})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$. A la 2ème tentative, il ne retente pas le code de la 1ère donc $P(A_2)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$ et donc $P(\overline{A_2})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-2}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$... Idem pour la 3ème tentative... Utiliser enfin que $P(\overline{A})=P(\overline{A_1}) \times P(\overline{A_2}) \times P(\overline{A_3})$... et simplifier... }]{0025simjffm}
Un cambrioleur veut ouvrir le coffre-fort de Picsou protégé par un code à 5 chiffres distincts (parmi les 10 chiffres de 0 à 9). Le coffre-fort est bloqué automatiquement au bout de 3 tentatives si on n'arrive pas à trouver le bon code. Quelle est la probabilité que le voleur ouvre le coffre-fort ? \\
\item* $\frac{3}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ %
\item $\frac{3}{10^5}$
\item $\frac{3}{\binom{10}{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item aucune réponse ne convient
\end{multi}
\end{quiz}
\end{quiz}
\end{document}
|
|
5 |
|
|
Voici un code modifié qui répond à votre question.
Le test `\ifcorrige` est utilisé pour choisir entre les deux versions `pdf`. La version `XML` (ou moodle) est toujours présente.
**ECM**
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{moodle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\newif\ifcorrige
\corrigetrue % ---> à commenter pour ne pas afficer la réponse
\moodleset{answer numbering=ABC}
\makeatletter
\xpatchcmd\quiz{\begin{enumerate}}{%
\renewcommand\labelenumi{\textbf{Question \theenumi:}}%
\setlength{\leftmargini}{0pt}\begin{enumerate}}{}{}
\renewcommand{\moodle@multi@latexprocessing}{%
\moodle@obeynumberingstyle
\setcounter{enumii}{0}%
\loopthroughitemswithcommand{\moodle@print@multichoice@answer}}
\def\moodle@print@multichoice@answer@int@int#1#2\@rdelim{%
\stepcounter{enumii}%
\def\test@i{#1}%
\quad\mbox{%
\colorbox{blue!50}{\makebox[.5em]{\textcolor{white}{\theenumii}}}
\ifx\test@i\@star\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}} \fi#2\else#1#2\fi}}
\fi\ignorespaces#2\else#1#2\fi}}
\RenewEnviron{multi}[2][]{%
\bgroup
\setkeys{moodle}{#1,questionname={#2}}%
\expandafter\gatheritems\xa{\BODY}%
\let\moodle@questionheader=\gatheredheader
%First, the LaTeX processing
\item \moodle@questionheader
\moodle@multi@latexprocessing
\ifcorrige\par\textcolor{blue!50}{\moodle@feedback}\fi
%Now, writing information to XML
\@moodle@ifgeneratexml{%
\xa\questiontext\xa{\moodle@questionheader}% Save the question text.
\bgroup
\gdef\moodle@answers@xml{}%
\setkeys{moodle}{feedback={}}%
\loopthroughitemswithcommand{\savemultianswer}%
\passvalueaftergroup{\moodle@answers@xml}%
\egroup
\writemultiquestion}{}%
\egroup}
\makeatother
\begin{document}
\begin{quiz}{ECM}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'évènement contraire est: aucun des 5 numéros n'est gagnant. Sa probabilité se calcule par dénombrement: il y a équiprobabilité des $\binom{49}{5}$ manières de prélever ces 5 numéros (sans remise sans ordre) et il y a $\binom{44}{5}$ manières d'en choisir aucun gagnant... }]{0021simjffm}
Au loto, il faut cocher $5$ numéros sur une grille qui en comporte $49$. Paul joue au loto, quelle est la probabilité qu'il ait au moins un des $5$ numéros gagnants (c'est à dire désignés par le tirage au sort) ? \\
\item \includegraphics[scale=.1]{example-image}
\item $\frac{5 \times \binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{\binom{49}{44} \times \binom{5}{1}}{49^5}$
\item $\frac{5}{49}$
\item* $\frac{\binom{49}{5}-\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$ %
\end{multi}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'événement contraire est $\overline{A}$ =`` les trois tentatives ont échoué ''... La probabilité de trouver le bon code à la 1ère tentative est $P(A_1)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ donc $P(\overline{A_1})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$. A la 2ème tentative, il ne retente pas le code de la 1ère donc $P(A_2)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$ et donc $P(\overline{A_2})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-2}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$... Idem pour la 3ème tentative... Utiliser enfin que $P(\overline{A})=P(\overline{A_1}) \times P(\overline{A_2}) \times P(\overline{A_3})$... et simplifier... }]{0025simjffm}
Un cambrioleur veut ouvrir le coffre-fort de Picsou protégé par un code à 5 chiffres distincts (parmi les 10 chiffres de 0 à 9). Le coffre-fort est bloqué automatiquement au bout de 3 tentatives si on n'arrive pas à trouver le bon code. Quelle est la probabilité que le voleur ouvre le coffre-fort ? \\
\item* $\frac{3}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ %
\item $\frac{3}{10^5}$
\item $\frac{3}{\binom{10}{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item aucune réponse ne convient
\end{multi}
\end{quiz}
\end{document}
|
|
4 |
|
|
Voici un code modifié qui répond à votre question.
Le test `\ifcorrige` est utilisé pour choisir entre les deux versions `pdf`. La version `XML` (ou moodle) est toujours présente.
**ECM**
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{moodle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{graphicx}
\newif\ifcorrige
\corrigetrue % ---> à commenter pour ne pas afficer la réponse
\moodleset{answer numbering=ABC}
\makeatletter
\xpatchcmd\quiz{\begin{enumerate}}{%
\renewcommand\labelenumi{\textbf{Question \theenumi:}}%
\setlength{\leftmargini}{0pt}\begin{enumerate}}{}{}
\renewcommand{\moodle@multi@latexprocessing}{%
\moodle@obeynumberingstyle
\setcounter{enumii}{0}%
\loopthroughitemswithcommand{\moodle@print@multichoice@answer}}
\def\moodle@print@multichoice@answer@int@int#1#2\@rdelim{%
\stepcounter{enumii}%
\def\test@i{#1}%
\quad\mbox{%
\colorbox{blue!50}{\makebox[.5em]{\textcolor{white}{\theenumii}}}
\ifx\test@i\@star\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}} #2\fi\else#1#2\fi}}
\fi#2\else#1#2\fi}}
\RenewEnviron{multi}[2][]{%
\bgroup
\setkeys{moodle}{#1,questionname={#2}}%
\expandafter\gatheritems\xa{\BODY}%
\let\moodle@questionheader=\gatheredheader
%First, the LaTeX processing
\item \moodle@questionheader
\moodle@multi@latexprocessing
\ifcorrige\par\textcolor{blue!50}{\moodle@feedback}\fi
%Now, writing information to XML
\@moodle@ifgeneratexml{%
\xa\questiontext\xa{\moodle@questionheader}% Save the question text.
\bgroup
\gdef\moodle@answers@xml{}%
\setkeys{moodle}{feedback={}}%
\loopthroughitemswithcommand{\savemultianswer}%
\passvalueaftergroup{\moodle@answers@xml}%
\egroup
\writemultiquestion}{}%
\egroup}
\makeatother
\begin{document}
\begin{quiz}{ECM}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'évènement contraire est: aucun des 5 numéros n'est gagnant. Sa probabilité se calcule par dénombrement: il y a équiprobabilité des $\binom{49}{5}$ manières de prélever ces 5 numéros (sans remise sans ordre) et il y a $\binom{44}{5}$ manières d'en choisir aucun gagnant... }]{0021simjffm}
Au loto, il faut cocher $5$ numéros sur une grille qui en comporte $49$. Paul joue au loto, quelle est la probabilité qu'il ait au moins un des $5$ numéros gagnants (c'est à dire désignés par le tirage au sort) ? \\
\item \includegraphics[scale=.1]{example-image}
\item $\frac{5 \times \binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{\binom{49}{44} \times \binom{5}{1}}{49^5}$
\item $\frac{5}{49}$
\item* $\frac{\binom{49}{5}-\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$ %
\end{multi}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'événement contraire est $\overline{A}$ =`` les trois tentatives ont échoué ''... La probabilité de trouver le bon code à la 1ère tentative est $P(A_1)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ donc $P(\overline{A_1})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$. A la 2ème tentative, il ne retente pas le code de la 1ère donc $P(A_2)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$ et donc $P(\overline{A_2})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-2}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$... Idem pour la 3ème tentative... Utiliser enfin que $P(\overline{A})=P(\overline{A_1}) \times P(\overline{A_2}) \times P(\overline{A_3})$... et simplifier... }]{0025simjffm}
Un cambrioleur veut ouvrir le coffre-fort de Picsou protégé par un code à 5 chiffres distincts (parmi les 10 chiffres de 0 à 9). Le coffre-fort est bloqué automatiquement au bout de 3 tentatives si on n'arrive pas à trouver le bon code. Quelle est la probabilité que le voleur ouvre le coffre-fort ? \\
\item* $\frac{3}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ %
\item $\frac{3}{10^5}$
\item $\frac{3}{\binom{10}{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item aucune réponse ne convient
\end{multi}
\end{quiz}
\end{document}
|
|
3 |
|
|
Voici une solution. Deux tests `\ifMoodleِ`, un code modifié qui répond à votre question.
Le test `\ifcorrige` sont introduits à utiliser comme suit:
`\Moodletrue` est utilisé pour une compilation normale, c'est-à-dire, pour une sortie `XML` ou moodle.
`\corrigetrue` pour la deuxième sortie pdf, c'est-à-dire, *un livret qui contiendrait les trois infos Question, Bonne réponse et Indice*.
La première sortie pdf, ou ce qui correspond à *un livret qui ne contiendrait que l'info Question*,
s'obtient lorsque choisir entre les deux tests sont faux, ou plus simplement, dans l'absence des deux commandes
`\Moodletrue`, `\corrigetrue`.
versions `pdf`. La version `XML` (ou moodle) est toujours présente.
**ECM**
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{moodle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{xpatch}
\newif\ifMoodle
\usepackage{graphicx}
\newif\ifcorrige
%\corrigetrue \corrigetrue % ---> à décommenter commenter pour afficher ne pas afficer la réponse
%\Moodletrue % ---> à décommenter pour ne rien changer
\ifMoodle\else
\moodleset{answer numbering=ABC}
\makeatletter
\xpatchcmd\quiz{\begin{enumerate}}{%
\renewcommand\labelenumi{\textbf{Question \theenumi:}}%
\setlength{\leftmargini}{0pt}\begin{enumerate}}{}{}
\renewcommand{\moodle@multi@latexprocessing}{%
\moodle@obeynumberingstyle
\setcounter{enumii}{0}%
\loopthroughitemswithcommand{\moodle@print@multichoice@answer}}
\def\moodle@print@multichoice@answer@int@int#1#2\@rdelim{%
\stepcounter{enumii}%
\def\test@i{#1}%
\quad\mbox{%
\colorbox{blue!50}{\makebox[.5em]{\textcolor{white}{\theenumii}}}
\if#1*\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}} \fi\else#1\fi#2}}
\def\moodle@makefrontend#1{%
\RenewEnviron{#1}[2][]{%
\ifx\test@i\@star\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}} #2\fi\else#1#2\fi}}
\RenewEnviron{multi}[2][]{%
\bgroup
\setkeys{moodle}{##1}%
\setkeys{moodle}{#1,questionname={#2}}%
\expandafter\gatheritems\xa{\BODY}%
\let\moodle@questionheader=\gatheredheader
%First, the LaTeX processing
\item \moodle@questionheader
\csname moodle@#1@latexprocessing\endcsname
\moodle@multi@latexprocessing
\ifcorrige\par\textcolor{blue!50}{\moodle@feedback}\fi
%Now, writing information to XML
\@moodle@ifgeneratexml{%
\xa\questiontext\xa{\moodle@questionheader}% Save the question text.
\bgroup
\gdef\moodle@answers@xml{}%
\setkeys{moodle}{feedback={}}%
\loopthroughitemswithcommand{\savemultianswer}%
\passvalueaftergroup{\moodle@answers@xml}%
\egroup
}%
}\moodle@makefrontend{multi}
\writemultiquestion}{}%
\egroup}
\makeatother
\fi
\begin{document}
\begin{quiz}{ECM}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'évènement contraire est: aucun des 5 numéros n'est gagnant. Sa probabilité se calcule par dénombrement: il y a équiprobabilité des $\binom{49}{5}$ manières de prélever ces 5 numéros (sans remise sans ordre) et il y a $\binom{44}{5}$ manières d'en choisir aucun gagnant... }]{0021simjffm}
Au loto, il faut cocher $5$ numéros sur une grille qui en comporte $49$. Paul joue au loto, quelle est la probabilité qu'il ait au moins un des $5$ numéros gagnants (c'est à dire désignés par le tirage au sort) ? \\
\item $\frac{\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$ \includegraphics[scale=.1]{example-image}
\item $\frac{5 \times \binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{\binom{49}{44} \times \binom{5}{1}}{49^5}$
\item $\frac{5}{49}$
\item* $\frac{\binom{49}{5}-\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$ %
\end{multi}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'événement contraire est $\overline{A}$ =`` les trois tentatives ont échoué ''... La probabilité de trouver le bon code à la 1ère tentative est $P(A_1)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ donc $P(\overline{A_1})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$. A la 2ème tentative, il ne retente pas le code de la 1ère donc $P(A_2)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$ et donc $P(\overline{A_2})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-2}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$... Idem pour la 3ème tentative... Utiliser enfin que $P(\overline{A})=P(\overline{A_1}) \times P(\overline{A_2}) \times P(\overline{A_3})$... et simplifier... }]{0025simjffm}
Un cambrioleur veut ouvrir le coffre-fort de Picsou protégé par un code à 5 chiffres distincts (parmi les 10 chiffres de 0 à 9). Le coffre-fort est bloqué automatiquement au bout de 3 tentatives si on n'arrive pas à trouver le bon code. Quelle est la probabilité que le voleur ouvre le coffre-fort ? \\
\item* $\frac{3}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ %
\item $\frac{3}{10^5}$
\item $\frac{3}{\binom{10}{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item aucune réponse ne convient
\end{multi}
\end{quiz}
\end{document}
|
|
2 |
|
|
Voici une solution. Deux tests `\ifMoodle, `\ifMoodleِ`, `\ifcorrige` sont introduits à utiliser comme suit:
`\Moodletrue` pour une compilation normale, c'est-à-dire, pour une sortie `XML` ou moodle.
`\corrigetrue` pour la deuxième sortie pdf, c'est-à-dire, *un livret qui contiendrait les trois infos Question, Bonne réponse et Indice*.
La première sortie pdf, ou ce qui correspond à *un livret qui ne contiendrait que l'info Question*,
s'obtient lorsque les deux tests sont faux, ou plus simplement, dans l'absence des deux commandes
`\Moodletrue`, `\corrigetrue`.
**ECM**
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{moodle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{xpatch}
\newif\ifMoodle
\newif\ifcorrige
%\corrigetrue % ---> à decommenter décommenter pour afficer afficher la réponse
%\Moodletrue % ---> à decommenter décommenter pour ne rien changer
\ifMoodle\else
\moodleset{answer numbering=ABC}
\makeatletter
\xpatchcmd\quiz{\begin{enumerate}}{%
\renewcommand\labelenumi{\textbf{Question \theenumi:}}%
\setlength{\leftmargini}{0pt}\begin{enumerate}}{}{}
\renewcommand{\moodle@multi@latexprocessing}{%
\moodle@obeynumberingstyle
\setcounter{enumii}{0}%
\loopthroughitemswithcommand{\moodle@print@multichoice@answer}}
\def\moodle@print@multichoice@answer@int@int#1#2\@rdelim{%
\stepcounter{enumii}%
\quad\mbox{%
\colorbox{blue!50}{\makebox[.5em]{\textcolor{white}{\theenumii}}}
\if#1*\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}} \fi\else#1\fi#2}}
\def\moodle@makefrontend#1{%
\RenewEnviron{#1}[2][]{%
\bgroup
\setkeys{moodle}{##1}%
\expandafter\gatheritems\xa{\BODY}%
\let\moodle@questionheader=\gatheredheader
\item \moodle@questionheader
\csname moodle@#1@latexprocessing\endcsname
\ifcorrige\par\textcolor{blue!50}{\moodle@feedback}\fi
\egroup
}%
}\moodle@makefrontend{multi}
\makeatother
\fi
\begin{document}
\begin{quiz}{ECM}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'évènement contraire est: aucun des 5 numéros n'est gagnant. Sa probabilité se calcule par dénombrement: il y a équiprobabilité des $\binom{49}{5}$ manières de prélever ces 5 numéros (sans remise sans ordre) et il y a $\binom{44}{5}$ manières d'en choisir aucun gagnant... }]{0021simjffm}
Au loto, il faut cocher $5$ numéros sur une grille qui en comporte $49$. Paul joue au loto, quelle est la probabilité qu'il ait au moins un des $5$ numéros gagnants (c'est à dire désignés par le tirage au sort) ? \\
\item $\frac{\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{5 \times \binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{\binom{49}{44} \times \binom{5}{1}}{49^5}$
\item $\frac{5}{49}$
\item* $\frac{\binom{49}{5}-\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$ %
\end{multi}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'événement contraire est $\overline{A}$ =`` les trois tentatives ont échoué ''... La probabilité de trouver le bon code à la 1ère tentative est $P(A_1)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ donc $P(\overline{A_1})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$. A la 2ème tentative, il ne retente pas le code de la 1ère donc $P(A_2)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$ et donc $P(\overline{A_2})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-2}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$... Idem pour la 3ème tentative... Utiliser enfin que $P(\overline{A})=P(\overline{A_1}) \times P(\overline{A_2}) \times P(\overline{A_3})$... et simplifier... }]{0025simjffm}
Un cambrioleur veut ouvrir le coffre-fort de Picsou protégé par un code à 5 chiffres distincts (parmi les 10 chiffres de 0 à 9). Le coffre-fort est bloqué automatiquement au bout de 3 tentatives si on n'arrive pas à trouver le bon code. Quelle est la probabilité que le voleur ouvre le coffre-fort ? \\
\item* $\frac{3}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ %
\item $\frac{3}{10^5}$
\item $\frac{3}{\binom{10}{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item aucune réponse ne convient
\end{multi}
\end{quiz}
\end{document}
|
|
1 |
|
|
Voici une solution. Deux tests `\ifMoodle, `\ifcorrige` sont introduits à utiliser comme suit:
`\Moodletrue` pour une compilation normale, c'est-à-dire, pour une sortie `XML` ou moodle.
`\corrigetrue` pour la deuxième sortie pdf, c'est-à-dire, *un livret qui contiendrait les trois infos Question, Bonne réponse et Indice*.
La première sortie pdf, ou ce qui correspond à *un livret qui ne contiendrait que l'info Question*,
s'obtient lorsque les deux tests sont faux, ou plus simplement, dans l'absence des deux commandes
`\Moodletrue`, `\corrigetrue`.
**ECM**
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{moodle}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{xpatch}
\newif\ifMoodle
\newif\ifcorrige
%\corrigetrue % ---> à decommenter pour afficer la réponse
%\Moodletrue % ---> à decommenter pour ne rien changer
\ifMoodle\else
\moodleset{answer numbering=ABC}
\makeatletter
\xpatchcmd\quiz{\begin{enumerate}}{%
\renewcommand\labelenumi{\textbf{Question \theenumi:}}%
\setlength{\leftmargini}{0pt}\begin{enumerate}}{}{}
\renewcommand{\moodle@multi@latexprocessing}{%
\moodle@obeynumberingstyle
\setcounter{enumii}{0}%
\loopthroughitemswithcommand{\moodle@print@multichoice@answer}}
\def\moodle@print@multichoice@answer@int@int#1#2\@rdelim{%
\stepcounter{enumii}%
\quad\mbox{%
\colorbox{blue!50}{\makebox[.5em]{\textcolor{white}{\theenumii}}}
\if#1*\ifcorrige\colorbox{green}{\makebox[.5em]{$\checkmark$}} \fi\else#1\fi#2}}
\def\moodle@makefrontend#1{%
\RenewEnviron{#1}[2][]{%
\bgroup
\setkeys{moodle}{##1}%
\expandafter\gatheritems\xa{\BODY}%
\let\moodle@questionheader=\gatheredheader
\item \moodle@questionheader
\csname moodle@#1@latexprocessing\endcsname
\ifcorrige\par\textcolor{blue!50}{\moodle@feedback}\fi
\egroup
}%
}\moodle@makefrontend{multi}
\makeatother
\fi
\begin{document}
\begin{quiz}{ECM}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'évènement contraire est: aucun des 5 numéros n'est gagnant. Sa probabilité se calcule par dénombrement: il y a équiprobabilité des $\binom{49}{5}$ manières de prélever ces 5 numéros (sans remise sans ordre) et il y a $\binom{44}{5}$ manières d'en choisir aucun gagnant... }]{0021simjffm}
Au loto, il faut cocher $5$ numéros sur une grille qui en comporte $49$. Paul joue au loto, quelle est la probabilité qu'il ait au moins un des $5$ numéros gagnants (c'est à dire désignés par le tirage au sort) ? \\
\item $\frac{\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{5 \times \binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$
\item $\frac{\binom{49}{44} \times \binom{5}{1}}{49^5}$
\item $\frac{5}{49}$
\item* $\frac{\binom{49}{5}-\binom{44}{5}}{\binom{49}{5}}$ %
\end{multi}
\begin{multi}[shuffle=false,feedback={INDICE: L'événement contraire est $\overline{A}$ =`` les trois tentatives ont échoué ''... La probabilité de trouver le bon code à la 1ère tentative est $P(A_1)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ donc $P(\overline{A_1})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$. A la 2ème tentative, il ne retente pas le code de la 1ère donc $P(A_2)=\frac{1}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$ et donc $P(\overline{A_2})=\frac{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-2}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6~-1}$... Idem pour la 3ème tentative... Utiliser enfin que $P(\overline{A})=P(\overline{A_1}) \times P(\overline{A_2}) \times P(\overline{A_3})$... et simplifier... }]{0025simjffm}
Un cambrioleur veut ouvrir le coffre-fort de Picsou protégé par un code à 5 chiffres distincts (parmi les 10 chiffres de 0 à 9). Le coffre-fort est bloqué automatiquement au bout de 3 tentatives si on n'arrive pas à trouver le bon code. Quelle est la probabilité que le voleur ouvre le coffre-fort ? \\
\item* $\frac{3}{10\times 9 \times 8 \times 7 \times 6}$ %
\item $\frac{3}{10^5}$
\item $\frac{3}{\binom{10}{5}}$
\item $\frac{3}{A_{10}^{5}}$
\item aucune réponse ne convient
\end{multi}
\end{quiz}
\end{document}
