Vous pouvez ajouter `\includegraphics` la où vous voulez, par exemple dans l'adresse :
`\address{Sophie \textsc{Fonsec}\\\includegraphics[scale=0.2]{example-image-a}\\98765 Trifouilly}`.
Voici une ECM.
\documentclass[12pt,a4paper,twoside,french]{lettre}
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\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{babel}
\usepackage{mwe}
\usepackage{etoolbox}
\patchcmd\letter\rm{}{}{}
\date{\today}
\begin{document}
\selectlanguage{french}
\begin{letter}
{Madame \textsc{Duschomolux}\\
20, rue du Crachoir\\
01234 Glümf}
\name{Sophie \textsc{Fonsec}}
\address{Sophie \textsc{Fonsec}\\\includegraphics[scale=0.2]{example-image-a}\\98765 Trifouilly}
\lieu{Trifouilly}
\telephone{01 23 45 67 89}
% \noemail{}
\nofax
\pagestyle{headings}
\opening{Madame, Monsieur,}\vspace{0.25cm}
\lipsum[1]
\closing{Et pis c'est tout\ldots}
\end{letter}
\end{document}
