Voici une solution.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
Une solution est de redéfinir l'environnement `cases` comme suit :
\makeatletter
\def\env@cases{%
\let\@ifnextchar\new@ifnextchar
\left\lbrace
\def\arraystretch{1.2}%
%---- ajouter
\def\@arraycr{${\ifnum0=`}\fi\@argarraycr[3pt]}% \def\@arraycr{${\ifnum0=`}\fi\@argarraycr[4pt]}% %$ pour tricher l'éditeur
%----
\array{@{}l@{\quad}l@{}}%
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{cases}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{cases}
\end{equation}
\end{document}
Nous pouvons aller plus loin en ajoutant un argument optionnel (ici la valeur par défaut est 3pt) :
\makeatletter
\renewcommand\env@cases[1][3pt]{%
\let\@ifnextchar\new@ifnextchar
\left\lbrace
\def\arraystretch{1.2}%
%---- ajouter
\def\@arraycr{${\ifnum0=`}\fi\@argarraycr[#1]}% %$ pour tricher l'éditeur
%----
\array{@{}l@{\quad}l@{}}%
}
\makeatother
**Remarque :** Comme c'est déjà remarqué dans l'O.P. et comme l'autre réponse a montré,
il y a une autre solution qui consiste à modifier la valeur de `\arraystretch` dans la définition
sans rien y ajouter. Il faut toutefois noter qu'aucune des deux solutions n'est vraiment
satisfaisante. En effet, avec `\def\arraystretch{<Valeur>}` en risque d'affecter
l'espace verticale en-dessus de la première ligne et celle au dessous de la dernière ligne.
Avec la solution de la présente réponse, c'est-à-dire avec
\def\@arraycr{${\ifnum0=`}\fi\@argarraycr[#1]}
La commande `\\` est implicitement changée. Ceci implique qu'on ne peut plus utiliser
`\\` dans la dernière ligne.
**ECM**
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\makeatletter
\renewcommand\env@cases[1][3pt]{%
\let\@ifnextchar\new@ifnextchar
\left\lbrace
\def\arraystretch{1.2}%
%---- ajouter
\def\@arraycr{${\ifnum0=`}\fi\@argarraycr[#1]}% %$ pour tricher l'éditeur
%----
\array{@{}l@{\quad}l@{}}%
}
\makeatother
\begin{document}
Avec la nouvelle valeur par défaut (3pt):
\begin{equation}
\begin{cases}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{cases}
\end{equation}
Pour retrouver l'affichage par défaut de \texttt{amsmath} (0pt):
\begin{equation}
\begin{cases}[0pt]
1 & 2 \\
3 & 4
\end{cases}
\end{equation}
Enfin, si ce n'est pas exagéré (20pt):
\begin{equation}
\begin{cases}[20pt]
1 & 2 \\
3 & 4
\end{cases}
\end{equation}
\end{document}
