La commande `\path` est définie par l'extension [*url*](https://www.ctan.org/pkg/url) comme
`\DeclareUrlCommand\path{\urlstyle{tt}}`. Elle force donc l'utilisation du style par défaut.
Une solution est d'ajouter dans votre préambule (après \usepackage{url}) `\usepackage{url}`)
`\DeclareUrlCommand\path{\urlstyle{rm}}`.