Grâce au commentaire de @touhami , et à son œil de lynx qui sait débusquer dans les 1161 pages de la documentation de Ti*k*Z les quelques lignes relatives à cette peccadille, j'ai réussi à réaliser la figure désirée :
désirée :
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\documentclass[convert={density=300,size=1080x800,outext=.png}, border=5mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (60:1) {[rounded corners] -- (0:1) -- (0,0)} -- cycle ;
\end{tikzpicture}
\end{document}
On remarquera que le paramètre `[rounded corners]` est précédé d'une accolade : accolade : celle-ci définit la partie de la figure sur laquelle ledit paramètre sera appliqué.
Par ailleurs, pour obtenir la figure PNG ci-dessous, on remarquera que j'ai ajouté l'option `convert`, dotée de paramètres *ad hoc*, à la classe `standalone`. J'ai ensuite compilé avec l'option `--shell-escape`, ce qui a généré une sortie PDF et une sortie PNG :
$ pdflatex --shell-escape equilateral.tex
<img src="/upfiles/equilateral.png" style="width: 60%;"/>
