Il suffit de charger le package `caption` avec l'option `singlelinecheck=false` :
\documentclass{article}
\usepackage{mwe}
\usepackage[singlelinecheck=false]{caption}
\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{figure}[htbp]
\includegraphics[width=0.30\columnwidth]{example-image-a}
\caption{OK Distributions critiques obtenues pour chacun des 3 états initiaux $E_0$, $E_1$, $E_2$.}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
\includegraphics[width=0.30\columnwidth]{example-image-a}
\caption{KO États initiaux.}
\end{figure}
\begin{figure}[htbp]
\includegraphics[width=0.30\columnwidth]{example-image-a}
\caption{OK Distributions critiques obtenues pour chacun des 3 états
initiaux $E_0$, $E_1$, $E_2$. Distributions critiques obtenues pour chacun des 3 états}
\end{figure}
\end{document}
