Voici une solution.
solution :
\begin{equation}
\let\veqno\eqno
x\neq y
\end{equation}
**Remarque** Il est préférable de définir une commande `\dreqno` qui remplace `\let\veqno\eqno`.
**ECM**
\documentclass{amsart}
\newcommand{\dreqno}{\let\veqno\eqno}
\begin{document}
bla bla
\begin{equation}
x=y
\end{equation}
droite
\begin{equation}
\dreqno
x\neq y
\end{equation}
gauche
\begin{equation}
x=y
\end{equation}
Pour plusieurs relations
relations :
\begingroup
\dreqno
droite
\begin{equation}
x\neq y
\end{equation}
droite
\begin{equation}
x\neq y
\end{equation}
\endgroup
gauche
\begin{equation}
x=y
\end{equation}
\end{document}