Voici une solution. avec solution utilisant `\patchcmd` de **etoolbox** et `\ordinal` de **frenchb**
**frenchb**.
\documentclass{yathesis}
\makeatletter
\patchcmd\@part{\thepart\hspace{1em}}{\csname ordinal\romannumeral\value{part}\endcsname\space partie: }{}{}
\makeatother
\begin{document}
\tableofcontents
\part{Foo}
\end{document}