Voici une solution. Ajoutez solution : ajoutez `\ \vspace*{-\baselineskip}` ou `\noindent \vspace*{-\baselineskip}` juste après
`\begin{abstract}`
après `\begin{abstract}`.
\documentclass[french]{article}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{babel}
\addto\captionsfrench{\def\abstractname{Objectifs}}
\begin{document}
\begin{abstract}\ \vspace*{-\baselineskip}
\begin{enumerate}
\item Objectif 1.
\item Objectif 2.
\item Objectif 3.
\end{enumerate}
\end{abstract}
\lipsum[1]
\end{document}
