Curieusement, si vous utilisez `ltablex`, non seulement `tabularx`(qui `tabularx` (qui dans ce cas a les fonctionnalités de `longtable`) permet l'affichage des notes de bas de page, mais l'environnement `longtable` les affiche aussi. Inutile de dire que je ne comprends pas pourquoi.
Quoi qu'il en soit, une solution consisterait à passer par `tabularx` au moins pour un environnement :
\documentclass{article}
\usepackage{ltablex}
\keepXColumns
\usepackage{array,arydshln}
\begin{document}
\vspace*{12cm}
\begin{longtable}{|m{1cm}|m{2cm}|}
\footnote{Footnote} & \\
\hdashline
\footnote{Footnote} & \\
\end{longtable}
\vskip1cm
\begin{tabularx}{4cm}{|m{1cm}| > {\arraybackslash}X|}
\footnote{Footnote} & \\
\hdashline
\footnote{Footnote} & ~ \\
\end{tabularx}
\end{document}
![alt text][1]
[1]: http://texnique.fr:80/osqa/upfiles/pbfootnoteinlongtable_Tw7jOCM.png