Il faut utiliser `\tabularnewline` à la place de `\\`. Voici un ECM qui compile, avec le très utile `filecontents` environnement !
%!TEX engine=lualatex
\begin{filecontents*}{test.md}
${\displaystyle \left\lbrace \begin{array}{cc}
a & b \tabularnewline
c & d
\end{array}\right.}$
\end{filecontents*}
\documentclass{article}
\usepackage[hybrid]{markdown}
\begin{document}
\markdownInput{test.md}
\end{document}
À compiler avec LuaLaTeX mais je ne sais pas comment imposer le compilateur sur TeXnique.fr !