En utilisant `codehigh` et `tabularray`, on a peut faire ça. Ça mérite sans doute d'être amélioré...
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\usepackage[margin=2cm]{geometry}
\usepackage{tabularray}
\usepackage{codehigh}
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\begin{center}
\begin{longtblr}[caption=The Table Caption]%
{hlines,
colspec={X[0.7]XX[1.3]X},
rowhead=1,
column{4}={cmd=\fakeverb},
row{1}={cmd={}}}
% Entête 1ere page:
Date & Contexte & Argument (\emph{citations\ldots}) & Document référence \\
% Début du tableau des données proprement dites:
11/2/2021 & Le téléphone où blabla & Je propose de blabla\ldots & Fichier_truc.pdf\\
18/2/2021 & Réponse de Ph. & «je je préfère attendre\ldots & 21_02_18_PhaE.txt\\
cData1 & cData2 & cData3 & cData4\\
\end{longtblr}
\end{center}
\end{document}
