Je réponds un peu à côté puisque la solution suivante utilise le package non pas `acronym`, mais `acro`. Ce dernier, de même que le package `glossaries`, me paraît en effet plus abouti.
    \documentclass[french]{article}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage{lmodern}
    \usepackage[a4paper]{geometry}
    \usepackage{acro}
    \usepackage{babel}
    
    \DeclareAcronym{dbvt}{
      short = \ensuremath{\Delta}V BT ,
      long = Chutes de tension BT
    }
    
    \begin{document}
    \ac{dbvt}
    %
    \printacronyms
    \end{document}
Si on ne souhaite qu'une liste d'acronymes, il suffit de recourir à la commande `\acuseall` :
    \documentclass[french]{article}
    \usepackage[T1]{fontenc}
    \usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage{lmodern}
    \usepackage[a4paper]{geometry}
    \usepackage{acro}
    \usepackage{babel}
    
    \DeclareAcronym{dbvt}{
      short = \ensuremath{\Delta}V BT ,
      long = Chutes de tension BT
    }
    \acuseall
    
    \begin{document}
    \printacronyms
    \end{document}