Pour remettre le compteur à zéro au début de chaque section, tu peux le définir avec
`\newcounter{Doc}[section]`
Le problème, c'est que ça remet le compteur à 0, et non à 1. Pour éviter ça, vu l'utilisation que tu fais de `\theDoc`, tu pourrais inclure le `\stepcounter` dans `\theDoc` avant d'afficher sa valeur. Pour en plus ajouter l'abbréviation « Doc. », ça donnerait :
`\renewcommand\thedoc{\stepcounter{Doc}Doc.~\arabic{Doc}}``\renewcommand\theDoc{\stepcounter{Doc}Doc.~\arabic{Doc}}`