Représenter un vissage à l'aide de pgfplots
J'essaie de reproduire la figure ci-dessous à l'aide de `pgfplots` :
![Twisted plot][1]
J'ai vu une explication sur
*[mathematica stackexchange](https://mathematica.stackexchange.com/questions/37698/how-to-plot-a-certain-surface-what-is-its-parametric-equation)*. Elle
va me servir d'exemple : je vais procéder de même. Ainsi vais-je tout d'abord
dessiner une coupe de la figure, puis visser celle-ci en suivant le périmètre
d'un cercle.
La vue en coupe est obtenue grâce au code suivant :
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{polar}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{polaraxis}
\addplot[mark=none, domain=0:360, samples=100]
{sin(3*x) + 1.25};
\end{polaraxis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![2d plot][2]
Puis je donne de celle-ci une vue en trois dimensions. Je colore ma figure pour
plus de lisibilité. Par souci de simplification, je place la figure au
niveau 0. Il est toujours possible de modifier cela ou de changer le point de
vue.
\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot3 [domain=0:360, samples=60, fill=blue!30, opacity=0.8]
( {cos(x)*(sin(3*x) + 1.25)},
{sin(x)*(sin(3*x) + 1.25)}, 0 );
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
![3d plot][3]
Il ne nous reste plus qu'à faire tourner la figure par rapport à son centre,
pendant que celui-ci décrit un cercle selon un axe perpendiculaire au plan dans
lequel s'inscrit la figure. On trouvera sur
*[TeX stackexchange](https://tex.stackexchange.com/questions/142152/how-to-produce-a-3d-surface-plot-by-rotating-the-2d-plot-of-a-function)*
un premier exemple de rotation sur l'axe Z, obtenu grâce à la fonction
`({sin(x)*y},{cos(x)*y},{ <function of y> })`.
Outre le fil consacré à *mathematica* cité plus haut, on peut s'inspirer de la
[documentation](http://reference.wolfram.com/language/ref/RotationTransform.html)
dudit [logiciel](https://fr.wikipedia.org/wiki/Mathematica).
Car la question demeure : comment réaliser cette figure avec `pgfplots` ?
PS : cette question est la traduction de
[celle-ci](http://texwelt.de/wissen/fragen/7436/drehtransformation-mit-pgfplots),
posée sur le forum germanophone [texwelt.de](http://texwelt.de/wissen).
[1]: http://texnique.fr:80/osqa/upfiles/twisted.png
[2]: http://texnique.fr:80/osqa/upfiles/2d-plot.png
[3]: http://texnique.fr:80/osqa/upfiles/3D-Plot.png
